疲勞強度是指材料在無限多次交變載荷作用下會產(chǎn)生破壞的**應(yīng)力，稱為疲勞強度或疲勞極限。實際上，金屬材料并不可能作無限多次交變載荷試驗。一般試驗時規(guī)定，鋼在經(jīng)受10ˇ7次、非鐵(有色)金屬材料經(jīng)受10ˇ8次交變載荷作用時不產(chǎn)生斷裂時的**應(yīng)力稱為疲勞強度。當(dāng)施加的交變應(yīng)力是對稱循環(huán)應(yīng)力時，所得的疲勞強度用σ–1表示。

疲勞破壞是機械零件失效的主要原因之一。據(jù)統(tǒng)計，在機械零件失效中大約有80%以上屬于疲勞破壞，而且疲勞破壞前沒有明顯的變形，所以疲勞破壞經(jīng)常造成重大事故，所以對于軸、齒輪、軸承、葉片、彈簧等承受交變載荷的零件要選擇疲勞強度較好的材料來制造。

疲勞強度算法

常規(guī)疲勞強度計算是以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的，可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力、應(yīng)變水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用應(yīng)力一壽命曲線(σ-N曲線)和應(yīng)變一壽命曲線(δ-Ν曲線)表示。應(yīng)力一壽命曲線和應(yīng)變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學(xué)表達式:

σmN=C

式中:N應(yīng)力循環(huán)數(shù);

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗中，實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

疲勞的機制可以分成三個相互關(guān)聯(lián)的過程:

疲勞強度1. 裂紋產(chǎn)生

2. 裂紋延伸

3. 斷裂

FEA應(yīng)力分析可以預(yù)測裂紋的產(chǎn)生。許多其他技術(shù)，包括動態(tài)非線性有限元分析可以研究與裂紋的延伸相關(guān)的應(yīng)變問題。由于設(shè)計工程師**希望從一開始就防止疲勞裂紋的出現(xiàn)，確定材料的疲勞強度。

裂紋開始出現(xiàn)的時間以及裂紋增長到足以導(dǎo)致零部件失效的時間由下面兩個主要因素決定:零部件的材料和應(yīng)力場。材料疲勞測試方法可以追溯到19 世紀，由August Wöhler **次系統(tǒng)地提出并進行了疲勞研究。標(biāo)準(zhǔn)實驗室測試采用周期性載荷，例如旋轉(zhuǎn)彎曲、懸臂彎曲、軸向推拉以及扭轉(zhuǎn)循環(huán)。科學(xué)家和工程師將通過此類測試獲得的數(shù)據(jù)繪制到圖表上，得出每類應(yīng)力與導(dǎo)致失效的周期重復(fù)次數(shù)之間的關(guān)系，或稱S-N曲線。工程師可以從S-N 曲線中得出在特定周期數(shù)下材料可以承受的應(yīng)力水平。

該曲線分為高周疲勞和低周疲勞兩個部分。一般來說，低周疲勞發(fā)生在10,000 個周期之內(nèi)。曲線的形狀取決于所測試材料的類型。某些材料，例如低碳鋼，在特定應(yīng)力水平(稱為耐疲勞度或疲勞極限)下的曲線比較平緩。不含鐵的材料沒有耐疲勞度極限。

大體來說，只要在設(shè)計中注意應(yīng)用應(yīng)力不超過已知的耐疲勞度極限，零部件一般不會在工作中出現(xiàn)失效。但是，耐疲勞度極限的計算不能解決可能導(dǎo)致局部應(yīng)力集中的問題，即應(yīng)力水平看起來在正常的"安全"極限以內(nèi)，但仍可能導(dǎo)致裂紋的問題。

與通過旋轉(zhuǎn)彎曲測試確定的結(jié)果相同，疲勞載荷歷史可以提供關(guān)于平均應(yīng)力和交替應(yīng)力的信息。測試顯示，裂紋延伸的速度與載荷周期和載荷平均應(yīng)力的應(yīng)力比率有關(guān)。裂紋僅在張力載荷下才會延伸。因此，即使載荷周期在裂紋區(qū)域產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，也不會導(dǎo)致更大的損壞。但是，如果平均應(yīng)力顯示整個應(yīng)力周期都是張力，則整個周期都會導(dǎo)致?lián)p壞。

許多工況載荷歷史中都會有非零的平均應(yīng)力。人們發(fā)明了三種平均應(yīng)力修正方法，可以省去必須在不同平均應(yīng)力下進行疲勞測試的麻煩:

Goodman 方法- 通常適用于脆性材料。

Gerber 方法- 通常適用于韌性材料。

Soderberg 方法- 通常**保守。

這三種方法都只能應(yīng)用于所有相關(guān)聯(lián)的S-N 曲線都基于**反轉(zhuǎn)載荷的情況。而且，只有所應(yīng)用疲勞載荷周期的平均應(yīng)力與應(yīng)力范圍相比很大時，修正才有意義。實驗數(shù)據(jù)顯示，失效判據(jù)位于Goodman 曲線和Gerber 曲線之間。這樣，就需要一種實用的方法基于這兩種方法并使用**保守的結(jié)果來計算失效。

疲勞壽命的計算方法

對每個設(shè)計進行物理測試明顯是不現(xiàn)實的。在多數(shù)應(yīng)用中，疲勞安全壽命設(shè)計需要預(yù)測零部件的疲勞壽命，從而確定預(yù)測的工況載荷和材料。計算機輔助工程(CAE) 程序使用三種主要方法確定總體疲勞壽命。這些方法是:

·應(yīng)力壽命方法(SN)

這種方法僅基于應(yīng)力水平，只使用Wöhler 方法。盡管不適用于包含塑性部位的零部件，低周疲勞的**度也乏善可陳，但這種方法**容易實施，有豐富的數(shù)據(jù)可供使用，并且在高周疲勞中有良好的效果。

· 應(yīng)變壽命(EN)

這種方法可以對局部區(qū)域的塑性變形進行更詳細的分析，非常適合低周疲勞應(yīng)用。但是，結(jié)果存在一些不確性。

· 線性彈性破壞力學(xué)(LEFM)

這種方法假設(shè)裂縫已經(jīng)存在并且被檢測到，然后根據(jù)應(yīng)力強度預(yù)測裂縫的增長。借助計算機代碼和定期檢查，這種方法對大型結(jié)構(gòu)很實用。由于易于實施并且有大量的材料數(shù)據(jù)可用，SN 是**常用的方法。

設(shè)計人員使用SN 方法計算疲勞壽命

在計算疲勞壽命時，應(yīng)考慮等幅載荷和變幅載荷。

這種方法假設(shè)零部件在恒定的幅度、恒定的平均應(yīng)力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設(shè)計人員可以快速計算導(dǎo)致零部件發(fā)生失效的此類周期數(shù)量。而對于零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可采用Miner 規(guī)則來計算每種載荷情況的損壞結(jié)果，并將所有這些損壞結(jié)果合并起來獲得一個總體的破壞值。

其結(jié)果稱為"損壞因子"，是一個失效分數(shù)值。零部件在D = 1.0 時發(fā)生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經(jīng)消耗了35%。這一理論還認為由應(yīng)力周期導(dǎo)致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發(fā)生無關(guān)，并且損壞積累速度與應(yīng)力水平無關(guān)。

這種方法假設(shè)零部件在恒定的幅度、恒定的平均應(yīng)力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設(shè)計人員可以快速計算導(dǎo)致零部件發(fā)生失效的此類周期數(shù)量。

而對于零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可采用Miner 規(guī)則來計算每種載荷情況的損壞結(jié)果，并將所有這些損壞結(jié)果合并起來獲得一個總體的破壞值。其結(jié)果稱為"損壞因子"，是一個失效分數(shù)值。零部件在D = 1.0 時發(fā)生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經(jīng)消耗了35%。這一理論還認為由應(yīng)力周期導(dǎo)致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發(fā)生無關(guān)，并且損壞積累速度與應(yīng)力水平無關(guān)。

在真實的環(huán)境條件下，多數(shù)零部件承載的載荷歷史是不斷變化的，幅度和平均應(yīng)力都是如此。因此，更為通用和現(xiàn)實的方法需要考慮變幅載荷，在這種情況下，應(yīng)力盡管隨著時間循環(huán)反復(fù)，但其幅度是變化的，這就有可能將應(yīng)力分解成載荷"塊"。在處理這種類型的載荷時，工程師使用一種稱為"雨流法計數(shù)"的技術(shù)。附錄B 討論如何研究FEA 疲勞結(jié)果，它就雨流法計數(shù)提供了更多信息。

在通過SN 方法研究疲勞方面，F(xiàn)EA 提供了一些非常**的工具，這是因為輸入由線彈性應(yīng)力場組成，并且FEA 能夠處理多種載荷情況交互作用的可能情形。如果要計算**壞情況的載荷環(huán)境(這是一種典型方法)，系統(tǒng)可以提供大量不同的疲勞計算結(jié)果，包括壽命周期圖、破壞圖以及安全系數(shù)圖。此外，F(xiàn)EA 可以提供較小主要交替應(yīng)力除以較大主要交替應(yīng)力的比率的圖解(稱為雙軸性指示圖)，以及雨流矩陣圖。后者是一個3D 直方圖，其中的X 和Y 軸代表交替應(yīng)力和平均應(yīng)力，Z 軸代表每個箱所計的周期數(shù)。